C语言求回文素数代码及解析

问题描述

所谓回文素数指的是，对一个整数n从左向右和从右向左读其数值都相同且n为素数，则称整数为回文素数。

对于偶数位的整数，除了11以外，都不存在回文素数。即所有的4位整数、6位整数、 8位整数…都不存在回文素数。下面列出两位和三位整数中包含的所有回文素数。

两位回文素数：11

三位回文素数：101、131、151、181、191、313、353、373、383、727、757、787、 797、 919、 929

本题要求解的问题是：求出所有不超过1000的回文素数。

问题分析

本题要使用判断素数的方法，并且要解决如何求一个整数的回文数。

采用的方法是穷举法。对1000以内的每一个整数n进行考察，判断n是否为回文数。如果n是回文数，再判断它是否为素数，对于既是回文数也是素数的整数n，就是要求的回文素数，将其打印输出即可。

由于题目要求解的是所有不超过1000的回文素数，因此最后的结果中应该包含两位和三位的回文数。

采用穷举法来构造一个整数并求与其对应的反序数，若整数与其反序数相等，则该整数是回文数。

算法设计

在问题分析中己经确定要采用穷举法逐一考察1000以内的每个整数，因此本题的算法设计可以釆用循环结构来完成。

通过三重循环来遍历所有1000以内的整数。用三个循环变量来构造整数n，同时，这三个循环变量反序便可以构造出n的反序数m。其中，特别要注意的是如果n的个位为0，接下来要做的就是比较m和n的值是否相等，如果相等，则表明整数n是回文数。再来判断n是否是素数，如果n同时也为素数，则n为回文素数，将其打印出来即可。

下面是完整的代码：

#include<stdio.h>

int fun(int n);

int main()

{

int i, j, k, n, m;

printf("不超过1000的回文数:n");

for(i=0; i<=9; ++i) /*穷举第一位*/

for(j=0; j<=9; ++j) /*穷举第二位*/

for(k=0; k<=9; ++k) /*穷举第三位*/

{

n=i*100+j*10+k; /*计算组成的整数*/

m=k*100+j*10+i; /*计算对应的反序数*/

if(i==0 && j==0) /*处理整数的前两位为0的情况*/

{

m=m/100;

}

else if(i==0) /*处理整数的第一位为0的情况*/

{

m=m/10;

}

if(n>10 && n==m && fun(n)) /*若大于10且为回文素数，则输出*/

{

printf("%dt", n);

}

}

printf("n");

return 0;

}

/*判断参数n是否为素数*/

int fun(int n)

{

int i;

for(i=2; i<(n-1)/2; ++i)

{

if(n%i == 0)

return 0;

}

return 1;

}

运行结果：

不超过1000的回文数:

11 101 131 151 181 191 313 353 373 383 727 757 787 797 919 929